YKS AYT · Matematik · Konu 6/6
Analitik Geometri ve Çember
Özet
Doğru denklemi, iki nokta arası uzaklık ve çember denklemi AYT'de koordinat düzleminde sorulur.
Kavramlar
Eğim
m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁); paralel doğruların eğimi eşit, dik doğruların eğimleri çarpımı −1.
Noktanın doğruya uzaklığı
|ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).
Çember denklemi
(x − a)² + (y − b)² = r²; merkez (a, b).
Kurallar ve formüller
- Doğru denklemi: y − y₁ = m(x − x₁) · İki nokta arası uzaklık √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
Çözümlü örnekler
1x² + y² − 6x + 4y − 3 = 0 çemberinin yarıçapı nedir?
Çözümü göster
(x−3)² + (y+2)² = 16 → r = 4.
Sık yapılan hatalar
- Çember denkleminde merkezin işaretini ters almamak; (x − 3) merkezde +3 demektir.
Püf noktası
Teğet sorusunda merkezden doğruya uzaklığı yarıçapa eşitle.
Mini test
Konuyu bitirdiysen kendini sına: süreli kısa bir test, sonunda doğru-yanlış-boş dökümü ve çözümler.