#1Konu anlatımı
AYT Matematik'te puanı en çok logaritma, fonksiyon, limit-türev-integral ve diziler belirler. Bu set her başlıktan en sık görülen kalıbı içerir.Logaritma ve üstel denklem
logₐb = c, aᶜ = b demektir. Toplamda çarpım, farkta bölüm kuralı kullanılır. Üstel denklemde iki tarafı aynı tabana çevir, sonra üsleri eşitle.Fonksiyon
Bileşkede (f∘g)(x) = f(g(x)); işlem içten dışa yapılır. f⁻¹(k) sorulduğunda ters fonksiyonu yazmak yerine f(a) = k denklemini çözmek çoğu zaman daha hızlıdır.Limit, türev, integral
0/0 çıkıyorsa çarpanlara ayır ve sadeleştir. Polinomda türev için xⁿ → n·xⁿ⁻¹ kuralı yeter. Belirli integralde ilkel bul, üst sınırdan alt sınırdaki değeri çıkar.Diziler
Aritmetik dizide aₙ = a₁ + (n − 1)d; geometrik dizide aₙ = a₁·rⁿ⁻¹ ve toplam a₁(rⁿ − 1)/(r − 1).Soru seti
Aşağıdaki sorular bu konu için hazırladığımız özgün sorulardır; ÖSYM ve MEB sınavlarındaki soru kalıplarına ve zorluk dağılımına göre yazıldı. Bir şıkka dokun, “Cevabı göster” ile kontrol et; çözüm adım adım açılır. Üstteki çubuk ilerlemeni ve doğru sayını gösterir.Soru seti · 10 soru0/10 doğru
0/10 cevaplandı · Şıkka dokun, sonra “Cevabı göster”.
log₂32 + log 1000 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap A) 8
- 1log₂32 = 5, çünkü 2⁵ = 32.
- 2log 1000 = log₁₀10³ = 3.
- 35 + 3 = 8.
log₂48 − log₂3 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap C) 4
- 1Aynı tabanda fark, bölümün logaritmasıdır: log₂(48/3).
- 248/3 = 16 = 2⁴.
- 3Sonuç 4.
3ˣ⁻¹ = 81 olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap E) 5
- 181 = 3⁴ yaz.
- 2Tabanlar eşit → üsler eşit: x − 1 = 4.
- 3x = 5.
f(x) = 2x + 3 ve g(x) = x² − 1 olduğuna göre (f∘g)(3) kaçtır?
Doğru cevap B) 19
- 1Önce içteki fonksiyon: g(3) = 9 − 1 = 8.
- 2Sonra f(8) = 2 · 8 + 3 = 19.
f(x) = 2x + 3 fonksiyonu için f⁻¹(11) kaçtır?
Doğru cevap D) 4
- 1f⁻¹(11) = a ise f(a) = 11.
- 22a + 3 = 11 → 2a = 8.
- 3a = 4.
f(x) = x³ − 2x² + 5 fonksiyonu için f′(2) kaçtır?
Doğru cevap A) 4
- 1Türev: f′(x) = 3x² − 4x.
- 2f′(2) = 3 · 4 − 4 · 2 = 12 − 8 = 4.
∫₀² (3x² − 2x + 2) dx integralinin değeri kaçtır?
Doğru cevap C) 8
- 1Bir ilkel: x³ − x² + 2x.
- 2x = 2 için: 8 − 4 + 4 = 8; x = 0 için 0.
- 3Sonuç 8 − 0 = 8.
İlk terimi 3, ortak farkı 4 olan aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?
Doğru cevap E) 39
- 1Genel terim: aₙ = a₁ + (n − 1)d.
- 2a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39.
İlk terimi 2, ortak çarpanı 3 olan geometrik dizinin ilk 5 teriminin toplamı kaçtır?
Doğru cevap B) 242
- 1Terimler: 2, 6, 18, 54, 162.
- 2Toplam formülü: a₁(rⁿ − 1)/(r − 1) = 2(243 − 1)/2.
- 3Sonuç 242.
lim (x→3) (x² − 9)/(x − 3) limitinin değeri kaçtır?
Doğru cevap B) 6
- 1x = 3 yazınca 0/0 belirsizliği çıkar.
- 2Pay çarpanlarına ayrılır: (x − 3)(x + 3)/(x − 3) = x + 3.
- 3x → 3 için 3 + 3 = 6.
0/10
Bu soruları yarışma ve deneme sayfasında da çözebilirsin. Takıldığın adımı bu konuya yazarsan birlikte bakarız.
