Oran-Orantı ve Karışım
Özet
Oran-orantı, KPSS'de hem doğrudan sorulur hem de yüzde, işçi ve hız problemlerinin içinde yeniden kullanılır. Doğru orantıda çarpım değil bölüm, ters orantıda bölüm değil çarpım sabittir; bu tek cümleyi sağlam kurmak soruların çoğunu çözer.
Kavramlar
Biri k kat artarken diğeri de k kat artar: a/b = sabit.
Biri k kat artarken diğeri k kat azalır: a · b = sabit (işçi sayısı ve süre gibi).
a/x = b/y = c/z = k ise a = kx, b = ky, c = kz yazılır.
Kurallar ve formüller
- a/b = c/d ise a · d = b · c (içler dışlar çarpımı)
- Karışım: tuz oranı = tuz miktarı / toplam karışım miktarı
Çözümlü örnekler
1a, b, c sırasıyla 2, 3, 5 ile doğru orantılı ve a + b + c = 60 ise b kaçtır?
Çözümü göster
a = 2k, b = 3k, c = 5k → 10k = 60 → k = 6 → b = 18.
2%20 tuzlu 40 gram karışıma 10 gram su ekleniyor. Yeni tuz oranı yüzde kaçtır?
Çözümü göster
Tuz 40 · 0,20 = 8 gram. Yeni toplam 50 gram. Oran 8/50 = %16.
Sık yapılan hatalar
- Su eklenince tuz miktarını da değiştirmek; su eklemek yalnız toplamı büyütür.
- Ters orantılı çokluklarda payları doğrudan paylaştırmak; önce terslerini alıp sonra paylaştır.
Püf noktası
"Ters orantılı paylaştır" denirse 2, 3, 6 sayılarının tersleri 1/2, 1/3, 1/6 alınır; paydalar eşitlenince 3, 2, 1 oranı çıkar.
Mini test
Konuyu bitirdiysen kendini sına: süreli kısa bir test, sonunda doğru-yanlış-boş dökümü ve çözümler.