#1Konu anlatımı
Oran-orantı ve sayı soruları KPSS'de hızlı puan getirir; çünkü çoğu tek bir kalıba oturur.Oran-orantı
"a/b = 3/5" bilgisini hemen a = 3k, b = 5k biçimine çevir. Toplam ya da fark verildiyse k bulunur, gerisi çarpmadır. İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda artıyorsa doğru, azalıyorsa ters orantı vardır. İşçi-süre ve hız-zaman ilişkileri ters orantıdır.Bölünebilme
3 ve 9 için rakamlar toplamına, 4 için son iki basamağa, 5 için son basamağa, 11 için basamakların sırayla + − + biçimindeki toplamına bakılır.EBOB ve EKOK
Sayıları asal çarpanlarına ayır. EBOB ortak çarpanların küçük üslüleriyle, EKOK bütün çarpanların büyük üslüleriyle kurulur. "Birlikte ne zaman" soruları EKOK, "en büyük eşit parça" soruları EBOB ister.Bölen sayısı ve kalan
n = a^x · b^y · c^z ise pozitif bölen sayısı (x+1)(y+1)(z+1)'dir. Kalan sorularında sayıyı "bölen · k + kalan" olarak yazmak işlemi tek satıra indirir.Soru seti
Aşağıdaki sorular bu konu için hazırladığımız özgün sorulardır; ÖSYM ve MEB sınavlarındaki soru kalıplarına ve zorluk dağılımına göre yazıldı. Bir şıkka dokun, “Cevabı göster” ile kontrol et; çözüm adım adım açılır. Üstteki çubuk ilerlemeni ve doğru sayını gösterir.Soru seti · 10 soru0/10 doğru
0/10 cevaplandı · Şıkka dokun, sonra “Cevabı göster”.
a/b = 3/5 ve a + b = 48 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap A) 18
- 1a = 3k, b = 5k yaz.
- 23k + 5k = 8k = 48 → k = 6.
- 3a = 3 · 6 = 18. Kontrol: 18/30 = 3/5.
4 kg elma 60 TL olduğuna göre aynı elmadan 7 kg kaç TL'dir?
Doğru cevap C) 105
- 1Miktar ile fiyat doğru orantılıdır: 1 kg = 60 / 4 = 15 TL.
- 27 kg = 7 · 15 = 105 TL.
8 işçi bir işi 15 günde bitirebiliyor.
Aynı hızda çalışan 12 işçi bu işi kaç günde bitirir?
Aynı hızda çalışan 12 işçi bu işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap E) 10
- 1İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır; işin büyüklüğü 8 · 15 = 120 işçi-gün.
- 212 işçi: 120 / 12 = 10 gün.
48 ve 72 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?
Doğru cevap B) 24
- 148 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3².
- 2Ortak asal çarpanların küçük kuvvetleri: 2³ · 3 = 24.
- 3Kontrol: 48/24 = 2, 72/24 = 3; 2 ile 3 aralarında asal.
Bir binadaki iki zil biri 12, diğeri 18 dakikada bir çalıyor. İki zil saat 09.00'da birlikte çaldı.
İki zil en erken kaç dakika sonra yeniden birlikte çalar?
İki zil en erken kaç dakika sonra yeniden birlikte çalar?
Doğru cevap D) 36
- 1Birlikte çalma anları 12 ve 18'in ortak katlarıdır; en erkeni EKOK'tur.
- 212 = 2² · 3, 18 = 2 · 3² → EKOK = 2² · 3² = 36.
- 3İki zil 36 dakika sonra, saat 09.36'da birlikte çalar.
Üç basamaklı 4a7 sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre a rakamı kaçtır?
Doğru cevap A) 7
- 19 ile bölünebilme: rakamlar toplamı 9'un katı olmalıdır.
- 24 + a + 7 = 11 + a; a bir rakam olduğundan 11 + a = 18 → a = 7.
- 3Kontrol: 477 / 9 = 53.
360 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
Doğru cevap C) 24
- 1360 = 2³ · 3² · 5.
- 2Bölen sayısı, üslerin birer fazlasının çarpımıdır: (3+1)(2+1)(1+1).
- 34 · 3 · 2 = 24.
Bir doğal sayının 6 ile bölümünden kalan 4'tür.
Bu sayının 3 katının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
Bu sayının 3 katının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap A) 0
- 1Sayı = 6k + 4.
- 23 katı: 18k + 12 = 6(3k + 2) + 0.
- 3Kalan 0'dır. Örnek: 10'un 3 katı 30, 30 / 6 = 5 kalansız.
1'den 50'ye kadar (50 dâhil) olan doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölünür?
Doğru cevap B) 16
- 13'ün katları: 3, 6, …, 48.
- 250 / 3 = 16 tam, kalan 2 → 16 tane.
- 3Kontrol: 3 · 16 = 48 ≤ 50 < 51 = 3 · 17.
a, b ve c sayıları sırasıyla 2, 3 ve 5 ile orantılıdır. a + b + c = 120 olduğuna göre c kaçtır?
Doğru cevap D) 60
- 1a = 2k, b = 3k, c = 5k.
- 22k + 3k + 5k = 10k = 120 → k = 12.
- 3c = 5 · 12 = 60.
0/10
Bu soruları yarışma ve deneme sayfasında da çözebilirsin. Takıldığın adımı bu konuya yazarsan birlikte bakarız.