#1Konu anlatımı
Yüzde problemlerinde işi kolaylaştıran tek alışkanlık, her şeyi 100 birim üzerinden düşünmektir. Bir fiyat %20 artarsa 1,20 ile, %20 azalırsa 0,80 ile çarpılır. Ardışık değişimlerde bu çarpanlar art arda uygulanır; yüzdeler toplanmaz. %20 artış ve ardından %20 indirim fiyatı eski yerine getirmez: 1,20 · 0,80 = 0,96, yani %4 kayıp vardır.Kâr ve zarar
Aksi söylenmedikçe kâr ve zarar maliyet üzerinden hesaplanır: satış = maliyet · (1 + kâr oranı). Soruda "satış fiyatı üzerinden" deniyorsa denklem tersine kurulur: maliyet = satış · (1 − kâr oranı). Malın bir kısmı kârla, bir kısmı zararla satıldığında her parçanın gelirini ayrı bulup toplamak, ortalama yüzde aramaktan daha güvenlidir.Faiz
Faizin anaparaya eklenmediği hesapta faiz = anapara · yıllık oran · süre (yıl) formülü kullanılır. Ay verilmişse 12'ye, gün verilmişse 360'a bölünerek yıla çevrilir. Bileşik faizde her dönemin faizi anaparaya katılır: son tutar = anapara · (1 + oran)^dönem.Sınavda dikkat
• "Yüzde kaç" ile "kaç TL" sorusunu karıştırma.• İndirimli fiyattan etiket fiyatına dönerken çarpma değil bölme yapılır.
• Sonucu bulduktan sonra 10 saniyelik ters kontrol çoğu yanlışı yakalar.
Soru seti
Aşağıdaki sorular bu konu için hazırladığımız özgün sorulardır; ÖSYM ve MEB sınavlarındaki soru kalıplarına ve zorluk dağılımına göre yazıldı. Bir şıkka dokun, “Cevabı göster” ile kontrol et; çözüm adım adım açılır. Üstteki çubuk ilerlemeni ve doğru sayını gösterir.Soru seti · 10 soru0/10 doğru
0/10 cevaplandı · Şıkka dokun, sonra “Cevabı göster”.
Bir ürünün fiyatı önce %20 artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor.
Son fiyat ilk fiyata göre nasıl değişmiştir?
Son fiyat ilk fiyata göre nasıl değişmiştir?
Doğru cevap C) %4 azalmıştır
- 1İlk fiyatı 100 birim al.
- 2%20 artış: 100 · 1,20 = 120.
- 3%20 indirim: 120 · 0,80 = 96.
- 4100'den 96'ya düşüş 4 birimdir; ilk fiyatın %4'ü kadar azalmıştır.
Maliyeti 400 TL olan bir ürün %35 kârla satılıyor.
Ürünün satış fiyatı kaç TL'dir?
Ürünün satış fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap C) 540
- 1Kâr maliyet üzerinden hesaplanır: 400 · 35/100 = 140 TL.
- 2Satış fiyatı = maliyet + kâr = 400 + 140 = 540 TL.
12.000 TL, yıllık %30 faiz oranıyla bir bankaya 8 aylığına yatırılıyor. Faiz anaparaya eklenmiyor (dönem boyunca yalnız ana para faiz getiriyor).
Dönem sonunda alınan faiz kaç TL'dir?
Dönem sonunda alınan faiz kaç TL'dir?
Doğru cevap C) 2.400
- 1Faiz = Anapara · yıllık oran · süre (yıl).
- 28 ay = 8/12 yıl = 2/3 yıl.
- 312.000 · 0,30 = 3.600 TL bir yıllık faizdir.
- 43.600 · 2/3 = 2.400 TL.
10.000 TL, yıllık %10 bileşik faizle 2 yıl bankada tutuluyor.
2. yılın sonunda hesaptaki toplam para kaç TL olur?
2. yılın sonunda hesaptaki toplam para kaç TL olur?
Doğru cevap C) 12.100
- 1Bileşik faizde her yılın faizi bir sonraki yılın anaparasına eklenir.
- 2yıl sonu: 10.000 · 1,10 = 11.000 TL.
- 3yıl sonu: 11.000 · 1,10 = 12.100 TL.
- 4Tek formülle: 10.000 · (1,10)² = 10.000 · 1,21 = 12.100 TL.
Bir satıcı elindeki malın %40'ını %25 kârla, kalanını %10 zararla satıyor.
Satıcı bu satışın tamamında maliyete göre ne kadar kâr ya da zarar etmiştir?
Satıcı bu satışın tamamında maliyete göre ne kadar kâr ya da zarar etmiştir?
Doğru cevap D) %4 kâr
- 1Malın toplam maliyetini 100 birim al.
- 240 birimlik kısım %25 kârla: 40 · 1,25 = 50 birim gelir.
- 360 birimlik kısım %10 zararla: 60 · 0,90 = 54 birim gelir.
- 4Toplam gelir 50 + 54 = 104 birim; maliyet 100 olduğundan %4 kâr vardır.
Etiket fiyatına %25 indirim uygulanan bir ceket 270 TL'ye satılıyor.
Ceketin etiket fiyatı kaç TL'dir?
Ceketin etiket fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap D) 360
- 1%25 indirimden sonra etiket fiyatının %75'i ödenir.
- 2Etiket · 0,75 = 270.
- 3Etiket = 270 / 0,75 = 360 TL.
- 4Kontrol: 360'ın %25'i 90; 360 − 90 = 270.
Bir sayının %30'unun %40'ı 36'dır.
Bu sayı kaçtır?
Bu sayı kaçtır?
Doğru cevap C) 300
- 1Sayıya x de: x · 0,30 · 0,40 = 36.
- 20,30 · 0,40 = 0,12 olduğundan 0,12x = 36.
- 3x = 36 / 0,12 = 300.
- 4Kontrol: 300'ün %30'u 90; 90'ın %40'ı 36.
Tuz oranı %15 olan 200 gram tuzlu suya 50 gram tuz ekleniyor ve tuzun tamamı çözünüyor.
Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap D) 32
- 1İlk karışımdaki tuz: 200 · 0,15 = 30 g.
- 2Eklemeden sonra tuz: 30 + 50 = 80 g; karışım: 200 + 50 = 250 g.
- 3Oran: 80/250 = 0,32, yani %32.
Maliyeti 600 TL olan bir ürün, satış fiyatı üzerinden %20 kâr edilecek biçimde satılıyor.
Ürünün satış fiyatı kaç TL'dir?
Ürünün satış fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap B) 750
- 1Kâr satış fiyatının %20'si ise maliyet satış fiyatının %80'idir.
- 20,80 · S = 600.
- 3S = 600 / 0,80 = 750 TL.
- 4Kontrol: 750'nin %20'si 150; 750 − 150 = 600 (maliyet).
Bir mağaza fiyatı önce %10, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indiriyor.
Bu iki indirim tek seferde yapılan yüzde kaçlık indirime eşittir?
Bu iki indirim tek seferde yapılan yüzde kaçlık indirime eşittir?
Doğru cevap E) %28
- 1İlk fiyat 100 birim olsun.
- 2%10 indirim: 100 · 0,90 = 90.
- 3%20 indirim: 90 · 0,80 = 72.
- 4100'den 72'ye inildiği için toplam indirim %28'dir (%30 değil; ikinci indirim daha küçük bir tutara uygulanır).
0/10
Bu soruları yarışma soru bankasında da çözebilirsin. Takıldığın adımı bu konuya yazarsan birlikte bakarız.