#1Konu anlatımı
Problem sorularının çoğu tek bir adımda çözülür: metni denkleme çevirmek. Önce neyin sorulduğunu bir harfe bağla, sonra cümleleri sırayla eşitliğe dönüştür.Yaş problemleri
Herkesin yaşı aynı hızda artar; iki kişi arasındaki yaş farkı hiç değişmez. "t yıl sonra" diyorsan her yaşa t ekle, "t yıl önce" diyorsan her yaştan t çıkar. Toplam yaş ise her yıl kişi sayısı kadar artar.İşçi ve havuz
"Bir işi n günde bitirir" bilgisini hemen "günde işin 1/n'ini yapar" biçimine çevir. Birlikte çalışanların hızları toplanır, boşaltan musluğun hızı çıkarılır. İşçi sayısı değişiyorsa işi "işçi-gün" ile ölçmek pratik bir yoldur.Hareket
Yol = hız · zaman. Ortalama hız her zaman toplam yol bölü toplam süredir; iki hızın aritmetik ortalaması çoğu zaman tuzak şıktır.Ardışık sayılar ve kesirler
Ardışık sayıları ortadaki terim üzerinden yazmak (x − 2, x, x + 2) denklemi kısaltır. Kesir problemlerinde değişen miktarın bütünün hangi kesrine karşılık geldiğini bul; gerisi tek bölmedir.Soru seti
Aşağıdaki sorular bu konu için hazırladığımız özgün sorulardır; ÖSYM ve MEB sınavlarındaki soru kalıplarına ve zorluk dağılımına göre yazıldı. Bir şıkka dokun, “Cevabı göster” ile kontrol et; çözüm adım adım açılır. Üstteki çubuk ilerlemeni ve doğru sayını gösterir.Soru seti · 10 soru0/10 doğru
0/10 cevaplandı · Şıkka dokun, sonra “Cevabı göster”.
Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 5 katının 7 eksiğine eşittir.
Bu sayı kaçtır?
Bu sayı kaçtır?
Doğru cevap C) 6
- 1Sayıya x de: 3x + 5 = 5x − 7.
- 2Bilinmeyenleri bir yana topla: 5 + 7 = 5x − 3x → 12 = 2x.
- 3x = 6. Kontrol: 3·6 + 5 = 23 ve 5·6 − 7 = 23.
Bir anne 36, kızı 8 yaşındadır.
Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olur?
Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olur?
Doğru cevap C) 6
- 1t yıl sonra anne 36 + t, kız 8 + t yaşında olur.
- 236 + t = 3(8 + t) = 24 + 3t.
- 336 − 24 = 3t − t → 12 = 2t → t = 6.
- 4Kontrol: 6 yıl sonra 42 ve 14; 42 = 3 · 14.
Ali bir işi tek başına 6 günde, Veli aynı işi tek başına 12 günde bitirebiliyor.
İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?
İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap B) 4
- 1Bir günde Ali işin 1/6'sını, Veli 1/12'sini yapar.
- 2Birlikte bir günde: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4.
- 3Günde işin 1/4'ü yapıldığına göre iş 4 günde biter.
Boş bir havuzu A musluğu tek başına 4 saatte dolduruyor; havuzun dibindeki B musluğu dolu havuzu 6 saatte boşaltıyor.
Havuz boşken iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Havuz boşken iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap C) 12
- 1A saatte havuzun 1/4'ünü doldurur, B saatte 1/6'sını boşaltır.
- 2Saatlik net dolum: 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12.
- 3Havuzun tamamı 12 saatte dolar.
Ardışık üç çift sayının toplamı 78'dir.
Bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
Bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
Doğru cevap C) 28
- 1Sayıları x − 2, x, x + 2 olarak yaz.
- 2Toplam 3x = 78 → x = 26.
- 3Sayılar 24, 26, 28; en büyüğü 28. Kontrol: 24 + 26 + 28 = 78.
32 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 3/5'i kadardır.
Bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
Bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
Doğru cevap B) 12
- 1Erkek sayısı 5k ise kız sayısı 3k olur (3/5 oranı).
- 25k + 3k = 8k = 32 → k = 4.
- 3Kız sayısı 3 · 4 = 12, erkek sayısı 20. Kontrol: 12/20 = 3/5.
Bir araç A kentinden B kentine saatte 80 km hızla 3 saatte gidiyor, aynı yoldan saatte 120 km hızla geri dönüyor.
Aracın gidiş-dönüş boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?
Aracın gidiş-dönüş boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?
Doğru cevap B) 96
- 1Yol: 80 · 3 = 240 km.
- 2Dönüş süresi: 240 / 120 = 2 saat.
- 3Ortalama hız = toplam yol / toplam süre = 480 / (3 + 2) = 96 km/sa.
- 4Hızların aritmetik ortalaması (100) yanlıştır; yavaş giden kısımda daha uzun zaman geçer.
Bir bidonun 2/5'i su ile doludur. Bidona 18 litre su eklenince bidonun 4/5'i dolu oluyor.
Bidon tamamen dolu iken kaç litre su alır?
Bidon tamamen dolu iken kaç litre su alır?
Doğru cevap C) 45
- 1Eklenen 18 litre, bidonun 4/5 − 2/5 = 2/5'ine karşılık gelir.
- 2(2/5) · V = 18 → V = 18 · 5/2 = 45 litre.
- 3Kontrol: 45'in 2/5'i 18, 4/5'i 36; 18 + 18 = 36.
İki kardeşin bugünkü yaşları toplamı 30'dur. 5 yıl önce büyük kardeşin yaşı küçük kardeşin yaşının 3 katıydı.
Büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap C) 20
- 1Bugün küçük k, büyük b yaşında olsun: k + b = 30.
- 25 yıl önce: b − 5 = 3(k − 5) → b = 3k − 10.
- 3k + 3k − 10 = 30 → 4k = 40 → k = 10, b = 20.
- 4Kontrol: 5 yıl önce 15 ve 5; 15 = 3 · 5.
6 işçi bir işi 10 günde bitirebiliyor. Bu işçiler 4 gün çalıştıktan sonra aynı hızda çalışan 3 işçi daha ekibe katılıyor.
Kalan iş kaç günde biter?
Kalan iş kaç günde biter?
Doğru cevap B) 4
- 1İşin tamamı 6 · 10 = 60 işçi-gün.
- 24 günde 6 · 4 = 24 işçi-gün yapılır; kalan 36 işçi-gün.
- 3Yeni ekip 6 + 3 = 9 işçi: 36 / 9 = 4 gün.
0/10
Bu soruları yarışma soru bankasında da çözebilirsin. Takıldığın adımı bu konuya yazarsan birlikte bakarız.