#1Konu anlatımı
Üslü ve köklü ifadeler TYT'de hem doğrudan hem de başka konuların içinde karşına çıkar. Birkaç kuralı sağlamlaştırmak işlem hızını çok artırır.Üs kuralları
• aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ve aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
• a⁰ = 1 (a ≠ 0), a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Farklı tabanları önce ortak tabana çevir: 4 = 2², 9 = 3², 8 = 2³, 27 = 3³.
Kök kuralları
√a · √b = √(ab). Kök dışına çıkarmak için içerideki tam kareyi ayır: √50 = 5√2. Toplama ve çıkarma yalnız kök içi aynı terimler arasında yapılır.İki kare farkı
(a + b)(a − b) = a² − b² özdeşliği köklü ifadelerde paydayı rasyonel yapmanın da anahtarıdır.Ondalık sayılar
Ondalık sayıları 10'un kuvvetleriyle yazmak (0,0004 = 4 · 10⁻⁴) virgül kaydırma hatalarını önler.Soru seti
Aşağıdaki sorular bu konu için hazırladığımız özgün sorulardır; ÖSYM ve MEB sınavlarındaki soru kalıplarına ve zorluk dağılımına göre yazıldı. Bir şıkka dokun, “Cevabı göster” ile kontrol et; çözüm adım adım açılır. Üstteki çubuk ilerlemeni ve doğru sayını gösterir.Soru seti · 10 soru0/10 doğru
0/10 cevaplandı · Şıkka dokun, sonra “Cevabı göster”.
(2⁵ · 2³) / 2⁶ işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap A) 4
- 1Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2⁵ · 2³ = 2⁸.
- 2Bölmede üsler çıkarılır: 2⁸ / 2⁶ = 2² = 4.
(3⁴)² / 9³ işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap C) 9
- 1(3⁴)² = 3⁸.
- 29³ = (3²)³ = 3⁶.
- 33⁸ / 3⁶ = 3² = 9.
√50 + √18 − √8 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap E) 6√2
- 1√50 = √(25·2) = 5√2.
- 2√18 = √(9·2) = 3√2; √8 = √(4·2) = 2√2.
- 35√2 + 3√2 − 2√2 = 6√2.
2^(x+1) = 32 olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap B) 4
- 132 = 2⁵.
- 2x + 1 = 5 → x = 4.
(√3 + 1)(√3 − 1) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap D) 2
- 1İki kare farkı: (a + b)(a − b) = a² − b².
- 2(√3)² − 1² = 3 − 1 = 2.
0,0004 · 5000 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap A) 2
- 10,0004 = 4 · 10⁻⁴ ve 5000 = 5 · 10³.
- 24 · 5 = 20; 10⁻⁴ · 10³ = 10⁻¹.
- 320 · 10⁻¹ = 2.
√0,09 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap C) 0,3
- 10,09 = 9/100.
- 2√(9/100) = 3/10 = 0,3.
- 3Kontrol: 0,3 · 0,3 = 0,09.
3ˣ = 81 ve 2ʸ = 8 olduğuna göre x + y kaçtır?
Doğru cevap E) 7
- 181 = 3⁴ → x = 4.
- 28 = 2³ → y = 3.
- 3x + y = 7.
4⁵ = 2ⁿ olduğuna göre n kaçtır?
Doğru cevap B) 10
- 14 = 2² olduğundan 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰.
- 2n = 10.
√12 · √3 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap D) 6
- 1√a · √b = √(a·b).
- 2√(12 · 3) = √36 = 6.
0/10
Bu soruları yarışma ve deneme sayfasında da çözebilirsin. Takıldığın adımı bu konuya yazarsan birlikte bakarız.