KPSS Ön Lisans / Ortaöğretim · Matematik · Konu 7/10
Üslü ve Köklü Sayılar
Özet
Üslü sayılarda tabanları eşitlemek, köklü sayılarda kök dışına çıkarmak ve paydayı rasyonel yapmak KPSS'nin her yıl sorduğu işlem becerileridir.
Kavramlar
Negatif üs
a⁻ⁿ = 1/aⁿ; negatif üs sayının tersini alır, işaretini değiştirmez.
Tek ve çift üs
Negatif sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir.
Kök dışına çıkarma
√(a²·b) = |a|·√b.
Kurallar ve formüller
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ · (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ · ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n)
- Paydayı rasyonel yapma: 1/(√a − √b) = (√a + √b)/(a − b)
Çözümlü örnekler
12¹⁰ + 2¹⁰ işleminin sonucu nedir?
Çözümü göster
2 · 2¹⁰ = 2¹¹.
Sık yapılan hatalar
- aⁿ + aⁿ = a²ⁿ yazmak; doğrusu 2 · aⁿ'dir.
Püf noktası
Farklı tabanlı üslü sayıları karşılaştırırken üsleri ortak bölenlerine indir: 2³⁰ = 8¹⁰, 3²⁰ = 9¹⁰ → 9¹⁰ > 8¹⁰.
Mini test
Konuyu bitirdiysen kendini sına: süreli kısa bir test, sonunda doğru-yanlış-boş dökümü ve çözümler.