KPSS Ön Lisans / Ortaöğretim · Matematik · Konu 8/10
Kümeler, Mantık ve Fonksiyonlar
Özet
Venn şeması, eleman sayısı formülü ve fonksiyonda tanım-değer kümesi KPSS'de kısa sorular olarak gelir.
Kavramlar
Alt küme
n elemanlı kümenin 2ⁿ alt kümesi vardır.
Birleşim
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B).
Fonksiyon
Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşleyen bağıntı.
Kurallar ve formüller
- f(x) = ax + b ise f⁻¹(x) = (x − b)/a · (f∘g)(x) = f(g(x))
Çözümlü örnekler
140 kişilik sınıfta 25 kişi İngilizce, 18 kişi Almanca biliyor; 7 kişi hiçbirini bilmiyor. İkisini de bilen kaç kişidir?
Çözümü göster
Bilen 33 kişi; 25 + 18 − x = 33 → x = 10.
Sık yapılan hatalar
- "Yalnız A" ile "A"yı karıştırmak; "yalnız A" kesişim çıkarıldıktan sonraki kısımdır.
Püf noktası
Venn sorusunda içten dışa doldur: önce kesişim, sonra "yalnız" bölgeler, en son dışarıda kalanlar.
Mini test
Konuyu bitirdiysen kendini sına: süreli kısa bir test, sonunda doğru-yanlış-boş dökümü ve çözümler.