Jüpiter'in yolunu hesaplayan Babil tableti

Ocak 2016'da, "Science" dergisinde, kısa ama dikkat çeken bir makale yayımlandı. Berlin Humboldt Üniversitesi'nden Mathieu Ossendrijver, British Museum'daki beş Babil tabletini inceleyerek, Babilli astronomların, Jüpiter'in hareketini hesaplamak için, geometrik bir yöntem kullandığını gösterdi. Bu yöntem, bir eğrinin altındaki alanı, bir yamuk biçimiyle hesaplamaya dayanıyordu.

Bu, şaşırtıcı bir buluştu. Çünkü benzer bir yöntemin, Avrupa'da, ilk kez on dördüncü yüzyılda, Oxford'daki matematikçiler tarafından kullanıldığı düşünülüyordu. Babilliler, aynı fikre, yaklaşık bin dört yüz yıl önce ulaşmıştı. Bir fikrin, bin yılı aşkın bir süre unutulup, sonra yeniden keşfedilmesi size ne düşündürüyor?

Beş tablet

Ossendrijver'in incelediği tabletler, British Museum'un koleksiyonunda, uzun süredir bulunuyordu. Bunların çoğu, on dokuzuncu yüzyılın sonlarında, Babil'den müzeye gelmişti. Tabletler, MÖ 350 ile MÖ 50 arasına tarihleniyor.

Tabletlerden dördü, Jüpiter'in hareketini, bir yamuk biçimiyle hesaplayan metinler içeriyordu. Ama bu tabletler, uzun süre, tam olarak anlaşılamadı. Ossendrijver, 2014'te, beşinci bir tablet buldu: BM 40054. Bu tablet, diğer dördünün anahtarı oldu. Çünkü bu tablette, aynı hesaplama, daha açık bir şekilde yapılmıştı.

Ossendrijver, bu tabletleri bir araya getirerek, Babilli astronomların ne yaptığını çözdü.

Yamuk yöntemi

Jüpiter, gökyüzünde, sabit bir hızla hareket etmiyor. Bazı dönemlerde, hızlanıyor; bazı dönemlerde, yavaşlıyor; hatta bir süre geriye doğru gidiyor gibi görünüyor. Babilli astronomlar, Jüpiter'in belirli bir dönemde ne kadar yol aldığını hesaplamak istiyordu.

Bunun için, Jüpiter'in günlük hızını, zamana göre bir grafik gibi düşündüler. Grafikte, yatay eksende zaman, dikey eksende hız vardı. Jüpiter'in hızı, belirli bir dönemde, düzenli olarak azalıyordu. Bu durumda, hız-zaman grafiği, bir yamuk biçimi alıyordu.

Babilli astronomlar, bu yamuğun alanının, Jüpiter'in o dönemde aldığı toplam yola eşit olduğunu biliyordu. Yamuğun alanını hesaplayarak, Jüpiter'in gökyüzündeki konumunu buldular.

Dahası, Babilli astronomlar, bu yamuğu, iki eşit alana bölen bir dikey çizgi de hesapladı. Bu çizgi, Jüpiter'in, toplam yolunun yarısını aldığı zamanı gösteriyordu.

Neden önemli?

Bu yöntemin önemi, soyut bir düşünceye dayanmasında. Babilli astronomlar, hızı ve zamanı, bir geometrik şeklin kenarları olarak düşündü. Bu, fiziksel bir niceliği, soyut bir matematik uzayında temsil etmek demekti.

Avrupa'da, benzer bir düşünce, on dördüncü yüzyılda, Oxford'daki Merton Koleji'nde çalışan matematikçiler tarafından geliştirildi. William Heytesbury ve Richard Swineshead gibi düşünürler, "ortalama hız teoremi" adını verdikleri bir ilkeyi ortaya koydu. Daha sonra, Fransız düşünür Nicole Oresme, bu ilkeyi, bir grafikle gösterdi.

Ossendrijver'in bulgusu, bu tür bir düşüncenin, çok daha önce, Babil'de de var olduğunu gösterdi. Ama Babil yöntemi, Avrupa'ya aktarılmamıştı; bin dört yüz yıl sonra, bağımsız olarak, yeniden keşfedildi.

Babil matematiğinin geleneği

Babilliler, geometri ile uzun zamandır ilgileniyordu. Eski Babil döneminden, yani MÖ ikinci binyılın başlarından kalan okul tabletlerinde, yamukların alanını hesaplayan problemler bulunuyor. Bu problemlerde, bir tarlanın alanı, onu iki parçaya bölen bir çizgi ile hesaplanıyor.

Bu okul problemleri, MÖ dördüncü yüzyılın astronomlarına, büyük olasılıkla, bin yılı aşkın bir gelenek aracılığıyla ulaştı. Yani Jüpiter'in yolunu hesaplayan astronom, bir tarlanın alanını hesaplayan eski bir kâtibin yöntemini, gökyüzüne uyguladı.

Bu, Babil düşüncesinin bir özelliğini gösteriyor: yeryüzü ile gökyüzü arasında, sürekli bir alışveriş. Tarla ölçmek için geliştirilen bir yöntem, gezegenleri ölçmek için kullanılabiliyordu.

Marduk'un yıldızı

Jüpiter, Babil'de, Marduk'un gezegeniydi. Akadca'da, Jüpiter'e verilen adlardan biri, "Neberu" idi. Bu ad, Enuma Eliş'te de geçiyor. Enuma Eliş'in beşinci tabletinde, Marduk, yıldızları yerlerine koyuyor ve "Neberu'yu, onların bağı olarak" atıyor.

Ossendrijver'in incelediği tabletler, Marduk'un tapınağı Esagila'nın çevresinde, astronomlar tarafından yazılmış olabilir. Bu astronomlar için, Jüpiter'in hareketini hesaplamak, aynı zamanda, kentin baş tanrısının göklerdeki yolunu izlemekti.

Tanrılar arasındaki ilişki

Enuma Eliş'te, Marduk, Tiamat'ı yendikten sonra, evrenin düzenini kuruyor. Göklere, Anu, Enlil ve Ea'nın yollarını çiziyor; ayı, Sin'e veriyor; güneşi, Şamaş'a. Kendisi için ise, Neberu'yu, yani Jüpiter'i seçiyor. Bu, Marduk'un, diğer tanrılar üzerindeki üstünlüğünün, gökyüzündeki bir göstergesi.

Babilli astronomlar, Jüpiter'in hareketini hesaplarken, bu teolojik çerçevenin içinde çalışıyordu. Ama tabletlerin dili, tamamen matematiksel. Marduk'un adı geçmiyor; yalnızca sayılar, hızlar ve alanlar var.

Bu ikilik, Babil astronomisinin genel bir özelliği. Gözlem ve hesap, teolojinin hizmetindeydi; ama gözlem ve hesabın kendi mantığı, teolojiden bağımsız olarak gelişti.

Altmış günün hesabı

Tabletlerdeki hesabın ayrıntısı, Babil'in altmışlık sayı sistemine dayanıyor. BM 40054'te, Jüpiter'in, gökyüzünde ilk göründüğü günden itibaren altmış gün boyunca aldığı yol hesaplanıyor. Metne göre, Jüpiter'in günlük hızı, ilk gün, yaklaşık 0;12 derece, yani bir derecenin beşte biri kadar; altmışıncı gün ise, yaklaşık 0;9,30 derece. Hız, bu iki değer arasında, düzenli olarak azalıyor.

Bu iki hız değeri, yamuğun iki paralel kenarını oluşturuyor; altmış gün ise, yamuğun yüksekliği. Yamuğun alanı, iki kenarın ortalaması ile yüksekliğin çarpımı. Bu hesap sonucunda, Jüpiter'in altmış günde, yaklaşık on derece yol aldığı bulunuyor.

Ardından, tablet, Jüpiter'in bu yolun yarısını kaç günde aldığını soruyor. Bunun için, yamuğu, iki eşit alana bölen bir dikey çizgi bulmak gerekiyor. Babilli astronom, bu sorunun yanıtını, yaklaşık yirmi sekiz buçuk gün olarak hesaplıyor. Yani hız azaldığı için, yolun ilk yarısı, otuz günden kısa sürede tamamlanıyor.

Bu hesaplar, okul problemlerinin diliyle yazılmış. Bir öğretmenin öğrencisine verebileceği bir soru gibi: "Bir yamuğu iki eşit parçaya bölen çizgiyi bul." Ama sorunun konusu, bir tarla değil, bir gezegen.

Akademik okuma

Ossendrijver'in bulgusu, akademik çevrelerde geniş ilgi gördü. Bilim tarihçileri, bu bulgunun, Babil matematiğinin soyutlama düzeyini, daha önce düşünülenden yüksek gösterdiğini vurguladı.

Ama bazı araştırmacılar, bulgunun yorumuna dikkatli yaklaştı. Babilli astronomların, yamuk yöntemini, yalnızca Jüpiter için mi, yoksa başka gezegenler için de mi kullandığı belirsiz. Ayrıca, bu yöntemin, ne kadar yaygın olduğu da bilinmiyor; şimdilik, yalnızca beş tablette görülüyor.

John Steele ve diğer Babil astronomisi uzmanları, bu tabletlerin, Babil'deki matematiksel astronominin genel çerçevesi içinde değerlendirilmesi gerektiğini belirtti. Babil astronomları, gezegen hareketlerini, çoğunlukla aritmetik dizilerle hesaplıyordu; geometrik yöntem, bu genel yaklaşımın bir istisnası.

Sitchin'in okuması

Sitchin, Neberu adını, Nibiru olarak okudu ve bu adı, on ikinci gezegen iddiasının merkezine koydu. Ona göre, Nibiru, Güneş sistemine 3600 yılda bir giren, Anunnaki'nin yaşadığı bir gezegendi.

Ossendrijver'in incelediği tabletler, Neberu adının, Babilli astronomlar için, Jüpiter'le, ya da Jüpiter'in gökyüzündeki belirli bir konumuyla ilişkili olduğunu gösteren kanıtlar arasında. Babilli astronomlar, bu gök cismini, her yıl, gökyüzünde izliyor ve hareketini hesaplıyordu. Bu, 3600 yılda bir görünen bir gezegen değil, her gece görülen, bilinen bir gezegen.

Forumlarda

Forumlarda, Ossendrijver'in bulgusu, 2016'da geniş yer buldu. Kullanıcılar, "Babilliler integral hesabı biliyordu" başlıklı haberleri paylaştı. Bu başlıklar, bulguyu abartıyordu; çünkü Babil yöntemi, bir yamuğun alanını hesaplamaktan ibaretti, integral hesabının genel bir kuramı değildi.

Bazı kullanıcılar, bu bulguyu, Anunnaki'nin Babillilere ileri matematik öğrettiğinin kanıtı olarak sundu. Başkaları ise, bulgunun, tam tersine, Babil matematiğinin, eski okul problemlerinden yavaş yavaş geliştiğini gösterdiğini hatırlattı.

Türkçe forumlarda, bulgu, "tarih yeniden yazılıyor" başlıklarıyla paylaşıldı. Kullanıcılar, Babil'in bilim tarihindeki yerinin, okul kitaplarında yeterince anlatılmadığını yazıyor.

Müze depolarının hazinesi

Ossendrijver'in bulgusu, bir başka gerçeği de hatırlatıyor: dünyanın büyük müzelerinin depolarında, henüz incelenmemiş, ya da tam olarak anlaşılmamış binlerce tablet var. British Museum'un çivi yazılı tablet koleksiyonu, yüz otuz bini aşkın parça içeriyor. Bunların önemli bir kısmı, henüz yayımlanmadı.

Bu tabletlerin incelenmesi, uzmanlık ve zaman gerektiriyor. Dünyada, çivi yazısını okuyabilen uzmanların sayısı, birkaç yüzle sınırlı. Her yeni nesil uzman, depolardaki tabletleri incelemeye devam ediyor ve zaman zaman, Ossendrijver'in bulgusu gibi, şaşırtıcı sonuçlara ulaşıyor.

Bu, Mezopotamya hakkındaki bilgimizin, hâlâ gelişmekte olduğunu gösteriyor. Bugün bildiklerimiz, yarın bir müze deposundan çıkacak bir tabletle değişebilir.

SohbeX teorisi

Spekülasyon olarak okuyun. Bence Jüpiter tableti, Babillilerin, gökyüzünü, bir tarla gibi düşündüğünü gösteriyor. Bir tarlanın alanını ölçmek için kullanılan yöntem, Marduk'un yıldızının yolunu ölçmek için kullanıldı. Belki de Babilliler için, gökyüzü, ölçülebilir, bölünebilir, hesaplanabilir bir yerdi; tanrıların evi olduğu kadar, bir kâtibin defteri.

Bu bir yorum; kesin bir bilgi değil.

Size soru

Bir fikrin, bin dört yüz yıl unutulup, sonra yeniden keşfedilmesi sizce neyi gösterir? Müze depolarında, sizce başka hangi sürprizler bekliyor olabilir? Yorumlarda yazın.