MSÜ · Matematik · Konu 6/9
Kümeler, Mantık ve Fonksiyonlar
Özet
Mantıkta önermeler ve bağlaçlar, kümelerde eleman sayısı, fonksiyonlarda bileşke ve ters fonksiyon TYT'de sorulur.
Kavramlar
Önerme
Doğru ya da yanlış hüküm bildiren ifade; "∧, ∨, →, ↔" bağlaçlarıyla birleşir.
Bileşke fonksiyon
(f∘g)(x) = f(g(x)); içten dışa hesaplanır.
Ters fonksiyon
f(a) = b ise f⁻¹(b) = a; yalnız birebir ve örten fonksiyonun tersi vardır.
Kurallar ve formüller
- p → q ≡ p' ∨ q · (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q' (De Morgan)
Çözümlü örnekler
1f(x) = 2x + 3 ise f⁻¹(7) kaçtır?
Çözümü göster
2x + 3 = 7 → x = 2.
Sık yapılan hatalar
- (f∘g) ile (g∘f)'yi aynı saymak; bileşke işlemi değişmeli değildir.
Püf noktası
f⁻¹(a) sorulursa ters fonksiyonu bulma; f(x) = a denklemini çöz.
Mini test
Konuyu bitirdiysen kendini sına: süreli kısa bir test, sonunda doğru-yanlış-boş dökümü ve çözümler.